论文信息 ¶

Huang, J., Epping, G., Trueblood, J., Yearsley, J. M., Busemeyer, J. R., & Pothos, E. (2025). An overview of the quantum cognition research programme. PsyArxiv.

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关键词 ¶

量子强化认知

摘要 ¶

量子认知研究涉及量子概率论在认知建模中的应用。量子认知模型已应用于心理学的多个领域，本文提供了一个具有代表性的概述，涵盖感知、记忆、相似性、概念过程、因果推理、判断中的建设性影响、决策顺序效应、决策中的连接/分离谬误以及其他判断现象。

1.相似性 ¶

1.1相关心理学 ¶

几何相似性模型主张：物体可以被表示为空间中的点，而它们之间的相似性是这些点之间距离的某种函数。Tversky认为，人们对相似性的判断可能会违背最小性（minimality）、对称性（symmetry）和三角不等式（triangle inequality）等基本假设，而且还会受到同时呈现的刺激范围所引发的语境影响。针对对称性的违反，他提出这种现象源于显著性或知识程度的差异。

对象表征中“匹配的部分”，相比于“不匹配的部分”，对相似性判断的影响更大。

1.2量子认知模型 ¶

量子模型中的表示可以是子空间。因此，量子模型可以更自然地表达概念之间的知识差异。量子概率本身就体现了“顺序效应”和“情境依赖性”，而这两点恰好分别是对称性违反与诊断性效应所需要满足的基本条件。

Pothos 等人将相似性判断建模为量子联结概率，其中涉及的投影顺序与被比较刺激呈现的顺序一致，而初始状态是中性的。

关于三角不等式的违反，量子空间中的不同区域可以代表不同的语境。诊断性效应，其解释依赖于非交换投影所带来的顺序效应。

Pothos 和 Trueblood在量子相似性模型的基础上进行了改进，借鉴了 Smolensky提出的基于张量积的语言表征结构思想。假设一个刺激包含三个部分：顶部（top）、中部（middle）和底部（bottom），而每个部分又可以在颜色（color）和形状（shape）上不同。

“部位”（part）向量的作用是跟踪各个部位的匹配关系（即“对应部位是否一致”），并且可以根据需要进行调整，以表示“部位位置匹配”或“位置不匹配但特征匹配”的情况。张量积结构能够分别在每一个子空间上保持正交性，从而确保只有在各维度匹配的情况下，才会对整体相似性有贡献。

1.3批判性评价与争议 ¶

Pothos 等人（2013）提出的一个假设是：人们在进行相似性判断时，其心理状态在与被比较刺激相关的方面是中性的。

对于诊断性效应，他们通过引入“语境影响”作为先验投影，利用了量子理论中的情境性特征。也就是说，同一个问题在不同语境下（即是否受到先前不相容问题的影响）会被以不同的方式考虑；这符合量子系统中的一个关键原则：最终的投影结果依赖于整个投影序列。

一连串的投影过程对应于一段思维历程，也就是说，连续的投影代表心理状态在不同概念之间的转换。而所谓“不相容”，意味着：在当前所考虑的概念之下，对于是否会想到其他概念的判断角度会有所不同。量子相似性模型的主要贡献在于，它展示了如何通过子空间维度的差异来刻画不同概念之间知识广度的差异，而这种差异可以自然地产生相似性判断中的不对称性。

Pothos 和 Trueblood（2015）提出的结构相似性（structural similarity）模型，目前这一模型仍主要是描述性的。它的理论价值在于：揭示了语言结构与相似性结构之间的共同框架。

2.概念推理 ¶

2.1相关心理学 ¶

过度延伸效应（overextension effect）是指：一个实例对复合概念的归类强度大于它对各组成概念的归类强度。欠度延伸效应（underextension effect）则相反，是指：该实例对复合概念的归类强度小于其对个别概念的归类强度。

Bruza 等人（2015）探讨了概念组合中是否存在组构性结构（compositional structure）的问题。使用了由两个词组成的模糊概念组合，每个词都有两个（相对）不同的意义。例如，“boxer bat”这个词组中，“boxer”可以指人（拳击手）或狗的品种，而“bat”可以指运动器材（球棒）或动物（蝙蝠）。每位参与者会收到一个单词提示，总共有四种提示方式，随后他们需要解释这个模糊的概念组合，并对各组成词在该组合中所采用的意义进行评分。研究者随后整理出在给定特定提示词条件下，每种组合概念的解释方式的条件概率。这些概率可用于检测量子纠缠，通过一种 CHSH 不等式的变体进行检验。结果观察到了对 CHSH 不等式的违反，这表明存在非组构性。也就是说，这些概念组合的语义无法通过单独考察各个组成概念的语义来重建。

Cervantes 等人进一步探讨了概念联想中的非组构性，而非传统意义上的概念组合：

参与者需要回答一个 A 类问题和一个 B 类问题，例如：

A1： Gerda或Troll
A2： Snow Queen或Old Finn woman
B1： Beautiful 或 Unattractive
B2： Kind或 Evil

参与者的回答被赋予 ±1 的数值编码，从而可以计算期望值，例如 E[A1,B1]。

Cervantes 等人报告了对 CHSH 不等式的违反，从而说明在这种类型的概念联想中也存在非组构性现象。

值得注意的是，通过考察不同 A、B 问题对之间的关系，还可以得出一个更强的结论，即存在所谓的超相关性。

在概念推理中，一个具有挑战性的问题是边界模糊性。这一概念指出，对于许多概念来说，其边界并不明确，存在一些边界案例，我们无法清晰判断某个谓词是否适用于这些情况。

苏睿悖论是此类问题的典型例子：我们从这样一个判断出发——如果 X 是一堆沙子，那么移除一粒沙子，它仍应是一堆沙子。然而，若反复应用这一规则，最终将得出一个悖论：即使只剩下一粒沙子，它仍应被视为“一堆”。

研究关注的焦点在于人们是否会接受类似“X 是高的，且不是高的”这样的边界矛盾句

2.2量子认知模型 ¶

福克空间可以理解为多个希尔伯特空间的叠加结构。针对两个概念 A 和 B 的组合，Aerts（2009）提出将其表示为两部分的结合：

一部分是 A 和 B 的（量子）表示的张量积（tensor product）
另一部分是 A 和 B 的叠加态（superposition）

该模型试图将概念组合过程分为两种路径：

经典路径：通过张量积空间，体现传统的逻辑式概念组合；

非经典路径：通过叠加态，引入干涉效应，从而解释诸如过度扩展和不足扩展等现象。

Cervantes 等人（即将发表）对 CHSH 不等式进行了推广，使得可以排除可能来自“信号传递”（signaling）的影响。

Blutner 等人（2013）提出了一个量子模型，其中的概率对应于 Hopfield 神经网络中的激活模式：

该网络具有一个输入单元，用于表示感兴趣的语句（例如，“约翰很高”），以及两个输出单元，分别表示“真”和“假”。

该模型将语句的状态分为三种情况：

明确为真，

明确为假，

同时为真又为假——这第三种状态被称为“重叠”，是“边界模糊性”的一种表现。

代表“真”和“假”的投影算子不是正交的，从而产生了干涉项。

2.3批判性评价与争议 ¶

Aerts（2009）报告了其模型对概念组合中“过度扩展”和“欠扩展”效应的较好拟合，涵盖了合取类和析取类类别。该模型的参数数量相比于数据的自由度显得较多，不够简洁。Aerts 的模型正式化了概念组合的双路径理论，并且作为量子认知模型的先驱之一。

Bruza 等人发现了一些概念组合存在非组合性的证据，无论这种非组合性的来源是上下文依赖性还是测量干扰。非组合性以及较弱形式的组合性现在在概念组合文献中已被广泛认可，Bruza 等人的贡献在于提供了一个评估组合性/上下文依赖性的正式框架。

Cervantes 等人是首批利用对 CHSH 不等式的技术性深入阐释，证明在行为中存在上下文依赖性而没有测量或判断干扰的研究者。

Blutner 等人（2013）展示了 Alxatib 和 Pelletier（2011）的实验数据可以用他们的量子模型拟合，但无法用一个紧密匹配的经典模型拟合。

量子认知研究概述