量子认知研究概述

论文信息 ¶

Huang, J., Epping, G., Trueblood, J., Yearsley, J. M., Busemeyer, J. R., & Pothos, E. (2025). An overview of the quantum cognition research programme. PsyArxiv.

关键词 ¶

量子认知

摘要 ¶

量子认知研究涉及量子概率论在认知建模中的应用。量子认知模型已应用于心理学的多个领域，本文提供了一个具有代表性的概述，涵盖感知、记忆、相似性、概念过程、因果推理、判断中的建设性影响、决策顺序效应、决策中的连接/分离谬误以及其他判断现象。

1. 简介 ¶

量子概率论是一组如何为事件分配概率的规则。

在心理学中，处理不确定性关系的一个基本方法是接受一种可能性（例如，Linda 是女权主义者）为其他不相容的可能性（例如，Linda 是一名银行出纳员）创造独特的视角或心态。对于不兼容的可能性，不存在联合概率分布（因为我们无法确定所有组合）。在经典概率论中，可能性只能是兼容的，为此我们必须始终指定一个完整的联合概率分布。 量子概率论中也存在兼容的可能性，但对于这种可能性，量子预测和经典预测可以融合。

合取谬误（著名的琳达问题）：

受试者听到的是关于一个妇女的简短故事，她的名字叫琳达，曾是一所有自由主义倾向的大学哲学系的学生，曾积极参加反核运动。

研究人员要求被试就下列事件的可能性排序:

(a)琳达仍活跃在女权主义运动中

(b)琳达是一个银行出纳员

(c)琳达仍活跃于女权主义运动中，而且是一名银行出纳员

(d)琳达积极参与女权主义运动，但不是银行出纳员

(e)琳达或者是活跃于女权主义运动，或者是一名银行出纳员。

当受试者判断选项c比选项b更可能时(尽管选项b已包含了选项c)，就发生了“交集谬误”；当受试者判断选项a比选项e更可能时，就发生了“并集谬误”。

图一：银行出纳员和女权主义的属性都为真的那些永远不可能超过任何一种个人可能性的那些。

图二：图中ψ代表个体的心理状态向量，存在于一维子空间中。该向量通过投影到不同属性子空间（如F女权主义者、BT银行出纳员）来生成概率。直接投影到银行出纳员（BT）子空间的长度更短（概率更低），而先投影到女权主义者（F）子空间再投影到BT子空间的路径更长（概率更高），这对应于 P(F→BT)>P(BT)P(FthenBT)>P(BT) 的量子概率关系。

prob(F & then BT)：先投影到F子空间，再投影到BT子空间的总概率（平方长度）。 prob(BT)：直接投影到BT子空间的概率（平方长度）

**量子理论中 F 和 BT 的概率是否等同于经典理论中给定 F 的条件概率 BT？**答案并非如此，量子理论中的条件概率概念（体现在吕德定律中，例如 Hughes，1988 年）与顺序合取不同。顺序合取不能简化为经典条件概率的（某些概念）的原因是不确定性关系，这需要在每次投影中重新引入不确定性。

而不确定性会导致干扰效应。

量子概率论的另一个关键特征涉及 |ψ = a|BT + b|~BT ，称为叠加（a、b 称为振幅，是其平方模数为概率的复数）。不确定性是本体的，因此在测量（决定）之前，没有关于Linda是BT还是~BT（非BT）的现实，而测量创造了一种可能性，测量后状态可能是 |ψ = |BT 。因此，解决一个问题会改变系统的状态，这个过程称为状态向量的崩溃。在量子理论中，某些状态也可能包含认知不确定性（epistemic uncertainty），即由知识缺失导致的不确定性。相比之下，经典概率理论仅涉及认知不确定性。

量子系统的状态会随着时间的演变而变化。区分为两种情况：当系统与环境隔离时，以及系统与环境交互时。从心理学上讲，这可能与任务是否在没有或受一个人的经验或一般知识影响的情况下完成有关。

叠加状态可以是合成的或非合成的：假如一名被试不仅要决定 Linda 是否是 BT，还要决定 Jane 是否也是 BT。假设对 Linda 的判断独立于对 Jane 的判断。那么就可以写成图三中的表达式。

在量子概率理论中，当涉及琳达（Linda）和简（Jane）是否为银行出纳员（BT）的状态时，通常假设两者的心理状态是各自独立状态的张量积（tensor product）。

如果已知琳达和简是好朋友的话，那么就可以写成：∣ψ⟩=x∣BT⟩Linda⊗∣BT⟩Jane+y∣∼BT⟩Linda⊗∣∼BT⟩Jane；此类状态称为贝尔态（Bell state），体现了量子理论的核心特性——纠缠（entanglement）。在此状态下，对琳达或简的任意一方的决策会强制决定另一方的结果。

量子纠缠意味着，无法为所有可能的组合问题（如“琳达是BT且简是BT”）定义一个能够分解为各独立问题概率分布的联合概率分布。

纠缠可以超相关。两个系统A和B，每个系统对应两个二元问题（A1, A2 和 B1, B2），计算所有由系统A和B各选一个问题构成的组合的期望值，贝尔（Bell）通过一项巧妙的研究表明，在经典理论中，这些期望值必须满足以下不等式：

E[A1,B1]+E[A1,B2]+E[A2,B1]−E[A2,B2]≤2E[A1,B1]+E[A1,B2]+E[A2,B1]−E[A2,B2]≤2。

若用量子纠缠系统描述A和B，则存在某些问题组合会使上述经典界限被打破（即期望值超过2），并满足量子力学的另一界限：

E[A1,B1]+E[A1,B2]+E[A2,B1]−E[A2,B2]≤22E[A1,B1]+E[A1,B2]+E[A2,B1]−E[A2,B2]≤2.828

量子理论适合心理学应用的关键特征主要是干扰效应、状态向量的崩溃、纠缠和超相关，尽管这些特征当然是紧密相互依赖的。