条件句的因果关联：语义还是语用？

文献：

原文

如果昨天柏林是晴天，那么今天covid会在巴西扩散。

这句话是不合适的，会被误解的。但是标准的条件句语义分析认为这句话不是错误的，因为相关性不是条件句语义的一部分。根据这样的理论，认为条件句的含义就是 后件有可能因前件而发生（ given by ）。

本文用2种方式来解决这种有问题的条件句，第一个是语义，认为关联是条件句语义的一部分。但是基于因果的语义分析认为这种解释不能合理解释所有条件句，某些因果关联的例子会明显拒绝这种解释。第二个是语用，如果$P（C|A）\approx 1$，那么条件句 $A \Rightarrow C$ 为真，而关联是条件句中后件没有被相信的隐涵。这种分析也有一定问题，因为评估受背景情况的影响。

条件句的标准分析的一个后件是它的推论的可接受度，也叫做析取充分性（conjunction sufficiency）。A和C为真足够A $\rightarrow$ C，不需要A和C之间有关联。但这就会出现一些奇怪但为真的句子。

但有连接的话析取充分性也可能出现问题，因为有的连接可能是错的，比如前件不足以使后件发生。这种情况下如果认为前件和后件之间有正相关条件句才为真，就要求P（C|A）足够高，且对这个概率的要求是要大于P（C）。

满足以上要求之后，会出现一些惊人的预测：

1，换质换位（contraposition）：$A \Rightarrow C$，所以，$\lnot C \Rightarrow \lnot A$

2，否定前件：$A \Rightarrow C$，所以，$\lnot A \Rightarrow \lnot C$

而且虽然传递（transitivity）和前件加强已经被预测为无效，但是基于 $\Delta P$的分析可以简单地找到这两种推论的反例。

fig1

上图所示的例子中S表示smoke，在时间段1，吸烟或者$ \lnot $ 吸烟，时间段2，心脏病发或者$ \lnot $ 心脏病发，时间段3，心脏疼或者$ \lnot $心脏疼。

如图所示，传递在这图中不会发生，因为心脏疼的概率不仅取决于t2时是否心脏病发作，也取决于t1时是否吸烟。也就是 $ P(p|(h \land s)) \lt P(p|(h \land \lnot s)) $。 为了实现传递，需要提出3个假设：1、在t3心脏疼的概率仅取决于t2是否心脏病发，与t1无关。也就是 $ P(p|(h \land s)) = P(p|(h \land \lnot s)) $，也就是 $ P(p|(\lnot h \land s)) \lt P(p|(\lnot h \land \lnot s)) $ （Markov property）。2、H $\Rightarrow$ P是否成立，不仅要检查 $ P(p|h) \gt P(p|\lnot h)$，还要看其他的背景因素是否成立。上述假设1、2都说明条件句应该有因果关联分析，因为它们都是受因果关系决定的。但是要明确出现传递，还需要假设3、在t2没有其他受Smoke影响而产生的因素，且该因素和t3发生的事有因果相关。【*casual relevance， Cheng(1997)多因素公式】假设3也叫最小化假设。

Douven(2008)认为对于一个条件句的基于关联性的分析，仅要求$\Delta P \gt 0$ 是不充分的，应该要求 $p(C|A) \gt p(C|\lnot A)$，并且 p(C|A)足够高，接近1。也就是说 $p(C|A) - p(C|\lnot A)$ 要接近 $1 - p(C|\lnot A)$，也就是Cheng（1997）提出的 causal power。

语义分析要求条件句的前件和后件正相关，但是有的条件句并不要求正相关：

a. If Mary leaves the party early, Bill will be unhappy,

b. but if Mary doesn’t leave the party early, Bill will still be unhappy.

假定的前件的正相关应该是基于语用上的可取消的内涵。

语义分析很难从直觉上发现，“如果我选择了一个ace，它将是俱乐部的ace”的条件概率与相应的条件概率一致。

解释这种直觉一般认为A $\Rightarrow$ C 表达为 p(C|A)。但是本文的作者认为A $\Rightarrow$ C 的断言值，也就是 $AV(A \Rightarrow C)$ 不是简单地等于 p(C|A)。基础断言值 $BAV(A \Rightarrow C)$ 等于p(C|A)，$AV(A \Rightarrow C)$ 应该是 BAV 加上 前件A可能为真，也就是A不可取消的情况，i.e. 0 « p(A)，以及一些不可取消的语用内涵。

标准的语义分析是根据 $BAV(A \Rightarrow C)= p(C|A) \approx 1$ , 因果关联要遵循一个语用的不可取消的对话内涵。

对于反事实和主观条件句来说，前件也是和后件因果关联的。Adam(1975)提出对于反事实句来说，应该看先验概率情况，也就是A仍然是有可能发生的。但是如果用断言值来推算的话，Adam的观点是不完全正确的，因为在理解反事实句时需要考虑之后已经发生了什么，这是因果独立于前件的。

上述例子表明前件和后件有因果联系，但是不总是这样：

(6) If the weather had been fine, Jones would (still) have been wearing his hat.

（6）前件对后件没有因果影响，因果联系在这句话中没有起作用，说明我们认为的因果联系应该是一种可取消的对话内涵。

  1. 语义上的 $BAV(A \Rightarrow C)= p(C|A) $，有些时候等式是不成立的。p(C|do(A))是用来分析反事实条件句的，约等于C的部分可能世界的概率x条件概率。

  2. , Krzyzanowska (2019) 和 Skovgaard-Olsen et al. (2019)基于实验反对了语用分析，关联效应不是可以取消的，前件和后件之间互不相关是不能形成一个条件句陈述的。但不能说明关联效应是由于内涵，只能说关联效应的推论是以另一种形式呈现的。

Cheng（1997）的分析，A 和 O 都是C的成因之一，A 或 O会导致C发生，$p _ {ac} $ 表示a对c发生的causal power。有 A O 2个成因的时候:

$ p(c) = p(a) * p_{ac} + p(o) * p_{oc} - (p（a \land o）* p_{ac} * p_{oc}) $

$ p_{ac} = p(c|a, \lnot o) $

这个公式是依赖o的，但问题是o不一直是可观察到的，如果我们假设a和o是独立的，那么：

$p_{ac} = \frac {p(c|a)- p(c|\lnot a)} {1- p(c| \lnot a)} = \Delta ^ * P^c _a$

也就是说 OR-gate是符合概率关联公式的。

p_{ac} 被认为是a本身导致c，是一种对因果关联贡献的简化。所以 $ \Delta ^ * P^c a = p{ac} $ 是模型化了背景情况的概率。

本文提出，一个非分析的条件句A $\Rightarrow$ C，A总是必须与C有因果关系，也就是前因A通常对C有影响，但这并不一定总是如此。如果标准的、或有争议的、假定的背景条件不成立，情况就不是这样了。一个人可以说条件句A $\Rightarrow$ C是说话者基于关联的背景情况的断言，A和C有因果关联，这里的关联可以为负，此时对话暗含这个背景情况成立，但是说话者也可以使用一些特别的标记“仍然”“甚至”，这时背景情况不成立。