量子认知

文献：Pothos, E. M., & Busemeyer, J. R. (2022). Quantum cognition. Annual Review of Psychology, 73, 749-778. https://doi.org/10.1146/annurev-psych-033020-123501

原文

  • 认知和不确定性

大脑如何应对不确定性？人类的认知：管理不确定性，将其整合成有用的结论。

  • 概率和不确定性

概率用于量化不确定性并从不确定的前提下进行推断。概率论是一组关于如何组合和更新概率的数学公理。

  1. 贝叶斯（经典）概率理论

  2. 启发式 ：提供快速和节省的解释

  3. 量子概率理论：如何组合和更新概率的规则

量子概率理论在某些情况下和心理过程的“直觉”非常吻合。当推理依赖上下文时，心理状态会因先前的判断而改变，或者不同的可能性之间存在干扰。应对“干扰”，是QPT的主要特征。

量子认知研究的2个目的：1，它汇集了使用广泛相似的数学工具和概念的模型，这些模型来自 QPT。2，它意味着对从量子力学和相关数学定理计算概率的特定方法的承诺

需要关注的问题：概率推理在认知处理中的适用性有多普遍？如果将认知的一部分视为概率启动，那么 CPT 与 QPT 原则何时能更好地描述mind？语境在认知中的重要性是什么，如何将语境影响形式化？先前的决定如何影响随后的想法？

CPT和人类行为存在明显差异。人类推理的特点是融合了更多分析和更直观的推理，其中前者有时可以与 CPT 过程的更准确近似相关联。虽然CPT很成功，但有大量实证研究的结果和CPT认知模型不一致：

  1. conjunction fallacy (Tversky & Kahneman 1983)

图1

根据对linda的描述，对其特征进行评级，结果为：P(feminist) > P(feminist & bank teller) > P(bank teller)，合取概率比仅银行出纳的概率要高。

但CPT的本质是集合论，根据图1，“银行出纳员”的子集是由“银行出纳员和女权主义者”的子集与“银行出纳员和非女权主义者”的子集并集形成的。因此，“银行出纳员”的概率等于分配给这两个事件的概率，因此必须超过“银行出纳员和女权主义者”事件的概率。和结果不符。这说明了为什么根据 CPT 的合取谬误如此令人费解。

而QPT使用矢量空间（vector space），Linda 是银行柜员的结果由纵轴表示，她不是银行柜员的结果由横轴表示。不同问题的答案，比如女权主义问题，可以用一对不同的正交向量旋转一定角度来表示。也就是说，不同问题的 x 轴和 y 轴通过简单的旋转相互关联。表示问题结果的向量跨越一维子空间，称为射线。子空间在 QPT 中非常重要； QPT 是一种将概率分配给子空间的方法，QPT 和 CPT 之间的主要区别在于后者涉及将概率分配给子集。

图3

  1. disjunction fallacy
  • 囚徒困境：两名玩家根据他们的组合选择选择背叛或合作并获得回报。

决策的决定性原则（sure-thing）：根据这一原则，如果在世界的每一种可能状态下，人们总是更喜欢动作 A 而不是 B，那么即使世界状态未知，人们也应该更喜欢动作 A 而不是 B。

结果：知道对手行为时选择背叛，在不确定时选择合作。

P(Cparticipant) = P(Cparticipant & Copponent) + P(Cparticipant & Dopponent） = P(Cparticipant|Copponent) · P (Copponent) + P(Cparticipant|Dopponent) · P (Dopponent )

图2

  1. 顺序效应
  • 盖普洛调查：问“Is Clinton honest?”和“Is Gore honest?”这2个问题，顺序不同，结果不同。

顺序效应可以用QPT的不可交换性来解释，但CPT不能，因为CPT中是可交换的，P(A & B) = P(B & A)

CPT：对于问题的回答基于存在的知识，回答本身不产生新的信息；但实际上人类的认知有时候并非如此。提问题/询问观点会改变相关的心理状态。

QPT：1.有一套共同原则解释上述结果；2.使用新概念，例如不相容、叠加，是新假设的基础，从而发现新范式；3.某些方面，QPT代表了远离CPT的下一步。

  1. 顺序不可换：P(F & then BT) 不等于 P(BT & then F)

  2. 矢量塌陷（vector collapse）

  3. 一般来说，在 QPT 中，通常不可能同时解决所有问题，并且对一个问题的确定性会引入对其他问题的不确定性；即存在不确定性关系。完全知识的不可能性与 CPT 直觉形成鲜明对比。

  4. 量子干涉：量子干涉是一个独特的属性，它涉及到全概率定律的分解。假设给决策者一些初步信息，然后比较两个条件。在第一个条件下，只单独测量事件 B；在第二个条件下，首先测量事件 A，然后测量事件 B。对 CPT 总概率定律的期望如下：P(B) = P(A & B) + P(∼A & B)。

CPT 假设我们可以同时解决任何问题组合，因此我们可以为任何问题结果组合分配概率。 相比之下，在 QPT 中，不确定性关系排除了不相容问题的同时解决。成对的问题必须以顺序的方式进行评估，一次一个问题的结果。例如，对于合取谬误，不能评估 P(F & BT)；相反，必须确定一个顺序并评估，例如，P(F & then BT)。

合取谬误和顺序效应都是因为“干扰”，因为不兼容产生。

  • QQ equality ：QQ= P（Ayes &then Bno） +P （Ano &then Byes）− P （Byes &then Ano ）+P （Bno &then Ayes） =0.

QPT 可以包含超越合取谬误的相关发现，并揭示看似不同的现象之间的共性。

  • quantum Zeno effect：中间判断的频率会减慢意见变化的速度（被监视的锅永远不会沸）。

QPT也包含兼容问题，和CPT一样，QPT也可以形成事件，是测量结果的合取。这种情况下，矢量是所有可能合取的叠加。一对兼容问题的一种特殊类型的叠加状态是纠缠状态，它是一种不能分别分解为每个问题的状态乘积的状态。这类似于 CPT 中的相关联合概率分布。然而，纠缠的量子态可以产生称为上下文的依赖关系，这不能由 CPT 中的依赖联合分布产生。

  • Bell’s bound ：2* 2 的频率表。the quantity CHSH as equal to C(a1,b1) + C(a1,b2) + C(a2,b1) − C(a2,b2)，CHSH的值称为bell’s bound。

QPT 最微妙和最强大的方面之一是可以超过bell’s bound，在这种情况下，变量是超相关的。例如，可以让 C(a2,b2) = -1，产生 CHSH 值为 4（但请注意，QPT 只允许 S 值达到大约 2.8，这是 Tsirelson 的界限）。如果 C(a1,b2) = 1 且 C(a2,b2) = -1，那么问题 b2 的处理方式就不同了，这取决于是否将其与问题 a1 或 a2 一起考虑。可以说问题 b2 在上下文中取决于还有哪个其他问题。因此，超相关意味着 a 和 b 问题之间的完美协调，使得 b 问题在上下文中取决于考虑的问题。只有当 a 和 b 问题的状态向量纠缠在一起时，QPT 才会出现超相关。

  • 超相关：说明问题a1和a2不能被独立于问题b1和b2理解。

  • 纠缠态（entangled states）

QPT 为心理学提供了几个具有潜在解释价值的新概念，一个复杂的建模框架，以及将迄今为止已被启发式解释的强大直觉形式化的潜力。 QPT 认知模型似乎在某些经验案例中表现得特别好，例如当出现干扰、建设性影响或情境时。之后应进一步研究QPT在认知中的作用。