一般条件句的真实性需要什么

文献： Wang, M., Over, D., & Liang, L. (2022). What is required for the truth of a general conditional?. Quarterly Journal of Experimental Psychology, 1-13. https://doi.org/10.1177/17470218221089331

原文

条件句在自然语言中有很多用法，本文关注的是对对象集合进行断言。

已有研究发现人们判断这些条件句之一的概率是 “ q given p ” 的条件概率P(q|p)。

本文关注基本条件句（basic conditionals），如：

(2) If a card is round, then it is red.

“基本”指的是其解释仅基于其语义内容及问题中所给出的频率信息。不需要任何背景知识，前、后句之间的关系。

有和一般条件句（2）不同的一种条件句，单数条件句（singular conditional）：

(3) If the card is round then it is red.

一般条件句是使用不定描述“a card”, 而不是指定描述“the card”的基本条件句。

对一般条件句的研究，如果使用指定描述是不恰当的。比如Wason选择任务（Wason’s selection task），没有给出从…中选择的信息，如果使用指定描述是不恰当的。

实验中探究一般条件句是否是这些对象集合的“真”、“假”或“非真非假”，以及关于它们的模态问题，可能性和不可能性。结果将对条件句的主要解释产生重大影响。

  1. 实质条件句解释（MCI）：认为自然语言条件句是实质条件句（material conditional），if p then q 的真假取决于 p 和 q 的真假。但是会产生悖论，已经被rejected。

  2. 假设理论（ST）： P(if p then q)=P(q|p)。可以区分不同真假的使用。

表1

  1. 真值条件推理（TCI）：if p then q 当且仅当在 p 和 q 之间存在演绎的，或足够强的归纳（或统计）或溯因推理的联系时才为真。仅 pq为真时， if p then q 不一定为真， p 和 q 之间必须存在联系。

  2. MMT1

  3. MMT2

120名大学生。

问卷，判断给定集合中的一般条件句是“真”、“假”、“既不真也不假”。都是汉语句子。

为了确定一般条件的真实性在定性上需要哪些可能性，有必要控制不同情况下频率差异的可能影响。通过在实验 1 中将每种类型的数量设置为 10，将不同的情况保持在一个等概率的集合中：10 pq ，10 p¬q，等等。

附件

对于真假的判断是基于哪种解释。

表2

实验 1，五个解释对表 2 中的集合 C1 到 C7 的真值判断做出了不同的预测，不包含 p¬q 。将这七个子集称为关键集合。

仅包含 ¬pq 或 ¬p¬q 情况的三个关键集，被试表现出类似的响应模式。在每个关键集中，大约 50% 的被试判断条件句为假，大约 40% 的被试判断条件句既非真也不假，因此在这些集中，被试表现出个体差异。 “错误”判断是模态反应。

在没有 pq 的关键集中，超过 80% 的被试的判断是“不正确的”，即“错误”或“非真非假”。在这些没有 p¬q 情况的关键情况下，P(q|p) 不能在材料中定义。这表明在目前的材料中判断条件为真需要 pq 可能性。对于七个关键集，主要响应模式证实了假设方法的预测，而不是 MMT1 和 MMT2 的预测：当且仅当 P(q|p) = 1.

表3

图1

  • 分析：贝叶斯混合序数回归（Bayesian mixed ordinal regression）：R brms package

集合是自变量，响应变量是序数。对条件句的信任从“假”到“都不是”再到“真”。“真”为 1，“假”为 0 ，“都不”为 1 和 0 之间的数字，1⁄2。

计算了所有感兴趣的比较的贝叶斯因子，并报告了原假设 $BF_{01}$ 或反对它的 $BF_{10}$ 的相关贝叶斯因子。优点:1. 一旦计算出后验分布，就可以进行尽可能多的假设检验，而无需对多个检验进行任何校正。2. 这些分析能够量化无效的证据。

将七个关键集合中的每一个与包含 p¬q 的相应集合进行比较，发现包含 pq 的每个关键集比包含 p¬q 的相应集合引发更高的真值判断。被试通常在任何包含 p¬q 的集合中判断条件句为假。

比较全集和其他6个集合，全集比不包含 pq 的每个关键集引发更高的真值判断，且全集与包含 pq 的其他三个关键集之间的真值判断没有差异。此外，有强有力的证据表明，在 ΔP=0 的 C2 组、ΔP=0.5 的 C1 组和 ΔP = 1 的 C3 组之间，真值判断没有差异（30 < $BF_{01}$ < 37）。这一发现与 TCI 预测的独特模式不一致。

总体而言，对于七个关键集，被试更频繁地接受包含 pq 的四个关键集中的条件句，而不是其他没有 pq 的关键集，并且大多数被试同样经常接受包含 pq 的四个关键集中的条件句。这一发现也否定了 TCI，证明了 p 和 q 之间的“足够强”的联系对于判断条件为“真”不是必需的。

总之，总体响应模式表明，人们在包含 pq 而不是 p¬q 的集合中判断一般条件句为“真”，并且真值判断取决于 P(q|p)，与 ΔP 无关.这些发现有利于 ST 假设方法而不是其他解释。仅假设性说明暗示，当且仅当该集合具有 pq 且没有 p¬q 时，对于这些材料中的集合，一般条件句将被判断为“真”。

100名大学生

问卷，判断对于列表 C1 到 C15 中的每个集合，它是否“可能”是那个未指定的集合，即目标集合。

和实验1不同，在实验 2 中，没有给出关于一组情况类型的频率信息，因此默认情况下这些是等概率的。

附件

对于仅包含 ¬pq 或 ¬p¬q 情况的三个关键集，即 C5 到 C7 ，大约一半的被试认为这三个集对于目标集是“可能的”。这一发现似乎支持 MMT1。然而，另一半的被试并不认为这些集合对于目标集合是“可能的”，这一发现与 MMT1 相悖。对于剩下的 12 个集合中的每一个，大多数被试判断包含 pq 的关键集合“可能”是目标集合，而包含 p-q 的集合不是。对于七个键集，总体响应模式有利于 ST 而不是 MMT1 和 MMT2。

图2

  • 分析：贝叶斯混合逻辑回归（Bayesian mixed logistic regression）

集合是自变量。对于先验，使用标准的弱信息标度 t 分布，t(df=7, M=0, SD=2.5)（R 的 rstanarm 包）。

首先将七个关键集合中的每一个与包含 p¬q 的相应集合进行比较，例如，仅包含 pq 的集合 C4 与仅包含 pq 和 p¬q 的集合 C11。对于所有七次比较，有决定性的证据表明，每个关键集比包含 p¬q 的相应集更有可能成为目标集。这一结果表明，被试通常将包含 p¬q 的集合判断为“不可能”是目标集合。

将全集 C1 与其余六个关键集合 C2 到 C7 中的每一个进行比较。发现，不包含 pq 的三个关键集，即集合 C5 到 C7，收到的“可能”判断少于包含 pq 的全集。并且没有证据表明完整的关键集与包含 C2 到 C4 pq 的其他关键集之间的可能性判断不同。与集合 C1 和 C3 不同，在集合 C2 中 p 和 q 之间没有强联系，其中 q 独立于 p。然而，大多数被试仍然认为目标集 C2 集是可能的。这一发现与 TCI 的独特预测不一致。对于这七个关键集，大多数被试同样经常将包含 pq 的四个关键集视为“可能”，并且比其他没有 pq 的关键集更经常将这四个关键集视为“可能”。因此，条件的真值并不意味着 p 和 q 之间存在“足够强”的联系。这一发现与 TCI 相反。

总之，总体响应模式表明，“真”条件句可以指代包含 pq 但没有 p¬q 的集合。对于一个真一般条件句，集合需要包含 pq 。全集，包含 pq, ¬pq, ¬p¬q, 不需要。和MMT2相反。因此，这些发现有利于 MMT1/MCI 和 MMT2 的假设解释。当且仅当该集合具有 pq 且没有 p¬q 时，真正的一般条件才有可能在本文的实验材料中引用一个集合。

本文研究了将一般基本条件断言为“真”与 pq、p¬q ¬pq 或 ¬p¬q 可能性之间的定性联系。总体结果证实，要判断一般基本条件为“真”，pq 情况必须是可能的，并且是唯一需要可能的情况。这些基本条件不等同于显式的可能性模态连接，如 MMT2 中那样。并且它们不需要其前件和后件之间的推理关系，如 TCI 中那样。基于条件概率假设和 Jeffrey 表的假设理论 ST 对本实验结果给出了最好的解释，从而为这些理论提供了新的支持。

  1. 一个 vs 这个，汉语语境下的差别

  2. R brms package