条件句的实例和分类模态推论之间的一致和不一致

文献：Wang, M., & Liu, Z. (2021). Consistency and inconsistency between instance and categorical modal inferences from conditionals. https://doi.org/10.31219/osf.io/2rvy4.

原文

对于基本条件句，if p then q，没有上下文等特定的背景知识调节前句、后句的关系。

对于抽样问题，可以提出2种情态问题：

  1. 实例问题：卡片的什么情况是可能/不可能的。

  2. 分类问题：这一组卡片中必须/可能/不可能包含什么样的情况。

逻辑上，这2个问题应该一致。

本研究从抽样问题出发，研究实例推论和分类推论是否一致。

假设：

  • Rule1:从其中随机抽取真条件实例的集合，必须包括判断为实例可能的任何情况
  • Rule2:从其中随机抽取真条件实例的集合，不能包含任何判断为该实例不可能的情况。
  • Rule3:从其中随机抽取真条件实例的集合，可以包括任何被判断为对该实例不确定的情况。

上述解决抽样问题的三个规则是基于一个基本的抽样原则，即一个集合是否包含某种情况，决定了从该集合中随机抽取的一个实例是否可能是这种情况。这个原则在认知上是真正有效的，因为实例是集合中的一个元素，因此它是否可能由集合中情况的分布决定。

之前的研究只考虑了实例推论，没有考虑分类推论。这些研究发现，给定一个形式为 if p then q 的真单数条件句，人们通常会判断条件句所指的实例可能的三种情况（pq、¬pq、¬p¬q）中的每一种。根据这个结论和3个规则预测：对于条件引用的实例，这三种情况中的每一种都是可能的，因此必须存在于随机抽取实例的集合中，但 p-q 对于实例是不可能的，因此它不能存在于集合中.

表1

假设人们通过构建表征他们所指的析取选项的模型来理解复合断言。“析取”

实例：条件 if p then q 表示 pq 是可能的 或 ¬pq 是可能的 或 ¬p¬q 是可能的，但不可能是 p¬q。因此，三种可能情况中的哪一种是实例是不确定的，并且真正的条件不需要三种可能情况中的每一种。

Goodwin and Johnson-Laird (2018)认为在条件允许的每种可能情况下，条件都应该成立。他们使用“同时为真”任务（“collective” truth task）让被试判断一组关于一个实例的三个断言，例如：如果 A 则 C、非 A、C 是否可以同时为真。他们预测所有三个断言都可以在非 A 和 C 中成立。同样，所有三个断言（如果 A 则 C，非 A，非 C）都可以在非 A 和非 C 中成立。并且所有三个断言（如果 A 则 C，A，C）都可以在 A 和 C 中成立。结果与这些预测一致。总的来说，条件在 A & C 或 not-A & C 或 not-A & not-C 中可能为真。因此，当条件为真时，条件的实例可能是 A & C 或 not-A & C 或 not-A & not-C。在这里，这三种情况中的每一种都是可能的，但三种可能的情况中的每一种都不是真条件所必需的。这与 MMT1 中对可能性析取的解释一致。

pq、¬pq 和 ¬p¬q 中的每一个对于真条件 if p then q 的实例都是可能的，因此根据Rule1，它必须存在于相应的集合中。这个分类推论与MMT1 的推理预测不一致。根据 MMT1 中对可能性析取的解释，三个可能的情况中的每一个都不是真条件所必需的，因此它可能在相应的集合中不存在。这两种分类推论并非不相容。因此，MMT1 在分类推论方面不是自洽的，无法预测三种可能情况的分类推论。根据Rule2，只能根据p¬q的不可能判断其不在集合中。

假设复合指的是可能性的结合，每个可能性都在信息的默认情况下存在相反的可能性。”合取，存在相反可能性“

实例：pq 是可能的，¬pq 是可能的，¬p¬q 是可能的。

分类：if p then q 意味着 pq、¬pq 和 ¬p¬q 必须都存在于从中随机抽取实例的集合中（根据Rule 1），但 p¬q 不能出现在集合中（根据Rule 2）。因此，一个真正的条件要求集合必须包括这三种情况中的每一种，但不能包括 p-q 情况。综上，在 MMT2 中，三种可能的情况中的每一种都是真实条件所必需的。

条件句（if p then q）表达了人们对依赖于 Ramsey 检验的条件句的主观信念程度，在该条件句中，人们假设将前句添加到他们的知识库中并判断后句是否成立。人们倾向于根据给定前句 P(q|p) 的结果的高主观条件概率来判断条件为真/可接受/可信。在 ST 中，“真”可能是语义的或语用的，这取决于上下文。主观条件概率可能基于可用的客观条件概率或一些主观语用因素。人们将真正的条件解释为高度可能/可信的，而不是逻辑上有效或必要的。

在 Ramsey 检验中，只有 pq 和 p¬q 情况影响 P(q|p)，所以他们与条件句的真值结果相关。真正的条件句只需要 pq 情况。相比之下，¬pq 和 ¬p¬q 情况不影响 P(q|p)，因此它们与条件句的真假无关，也无法确定。真条件句不需要它们。这是not-p 情况下的不相关假设，已被 de Finetti 真值表证实。

  • ST1：使用 ST1 将基于 de Finetti 真值表的假设说明表示为有缺陷的真值表，其中 not-p 情况既不使条件真也不假，因此条件的真假在 not- p 无效或不确定。

实例：真条件句意味着 pq 对于实例是可能的，不相关的 ¬pq 和 ¬p¬q 也是可能的，但 p¬q 是不可能的。

分类模态问题：真条件句意味着随机抽取实例的集合必然包括 pq、¬pq 和 ¬p¬q 情况（根据Rule 1），但不可能包括 p¬q 情况（根据Rule 2)。因此，ST1 具有与 MMT2 相同的预测。 ¬pq 和 ¬p¬q 必须存在于集合中。与not-p 的不相关假设的预测不一致，即真实条件不需要不相关的Not-p，因此可能不在集合中。因此，就not-p 的分类推论而言，ST1 在逻辑上不自洽。它无法预测not-p的分类推论。

  • ST2:基于Jeffrey 表。Jeffrey 表基于 Ramsey 检验，根据该检验，人们通过假设 p 来评估"if p then q"在 ¬p 情况下，进行任何必要的更改以保持一致性，然后判断随之而来的q ，结果是关于 P(q|p) 的判断。这就是条件概率假设，即条件的概率判断是基于P(q|p)。在 ST2 的 Jeffrey 表中，在not-p情况下，条件可以判断为真或假，这取决于可用的 P(q|p) 在上下文中是否高。在 ST2 中，not-p 情况仍然与条件的真假无关，但在not-p情况下可用的 P(q|p) 可以确定条件的真假。

ST2不预测条件句的模态含义。我们从 ST2 中条件句的真值条件逻辑推导出条件句的模态含义。

实例推论：pq使条件句(if p then q)为真，p¬q使条件句为假，not-p情况在P(q|p) 高的情况下可以被判断为真。所以条件句是集合中实例的情况仅在实例是（1）pq情况或（2）not-p的P(q|p) 高的情况下，为真，所以pq必须存在。且如果条件句是集合中实例，实例不可能是p¬q。即pq或not-p可能，但p¬q不可能。所以pq、not-p是否可能不确定，所以 ¬pq和¬p¬q 是否可能也不确定。综上，真条件句的实例可能为pq or ¬pq or ¬p¬q, 但不可能是 p¬q。

分类推论：只有两种情况使条件句为真，且每种情况中集合必须包含pq。根据Rule3，¬pq和¬p¬q不确定是否可能说明集合中可能包含/排除。因为not-p有不相关假设，¬pq和¬p¬q可能存在/不存在在集合中。根据Rule2，不可能包含p¬q。综上，ST2中真条件句必须包含pq，可能包含not-p，不可能包含p¬q。

ST2在实例推论和分类推论保持一致，逻辑自洽。总之，在 ST2 中，实例和分类模态推断是基于 Jeffrey 表中条件的真值条件的约束，因此真正的条件只需要 pq。

条件句的真值判断符合 de Finetti 真值表，但条件句的模态含义符合 MMT 中的兼容性假设。只有条件的真值条件 (pq) 对应于条件的初始模型，而无关的情况 ¬pq 和 ¬p¬q 对应于条件的两个隐式模型。

抽样任务：来自条件句的模态推论应该基于 MMT 中的兼容性假设。pq、¬pq 和 ¬p¬q 在语义上都与 if p then q 兼容，因此对于实例都是可能的，但 p¬q 在语义上与条件不兼容，因此对于实例是不可能的。根据Rule1，三种可能的情况中的每一种都必须出现在相应的集合中。根据Rule2，不可能的情况 p¬q 在相应的集合中必须不存在。综上，该集合必须包括 pq、¬pq 和 ¬p¬q 情况，但不能包括 p¬q。因此，整合理论与 MMT2 具有相同的条件式含义。

核心观点：考虑一个可能的世界，其中 A 为真，否则与现实世界的差异很小。（Consider a possible world in which A is true, and which otherwise differs minimally from the actual world. ）只在可能世界中情况B为真（假）时，If A, then B为真（假）。仅当存在一个可能的世界（与实际世界最大程度地相似），其中 B 为真时，条件才为真，前提是 A 为真，而不管 A 在实际世界中是真还是假。一个真正的条件 if p then q 是基于实际世界和可能世界之间的差异。

PWT 无法对当前的采样任务进行预测，因为在这样的任务中，来自未知集合的实例的条件为真，因此实际世界和可能世界之间没有区别。因此，PWT 不适用于当前的采样任务。

表2

总之，MMT2 /IT、ST1 和 ST2 对从具有抽象上下文的基本条件句推断出的分类模态推论做出不同的预测。预测之间的关键区别在于它需要与真实条件句的三种可能情况（pq、¬pq 和 ¬p¬q）中的哪一种兼容。在 MMT2 和 IT 中，每个可能性都是真条件所必需的，因此每个可能的情况都必须存在于集合中。在 MMT1 中，每个可能性都不是真条件所必需的，因此每个可能的情况都不需要出现在集合中。在 ST1 和 ST2 中，真条件只需要 pq 的可能性，因此集合中必须只存在 pq 。

进行了一项实验来测试表 2 中的预测，并研究条件句的实例和分类模态推断之间的关系。

组间设计：2组被试。每组80人。被试无逻辑课程经验。

纸笔问卷调查。研究分类模态推论是否与实例模态推论一致，2组被试的问题呈现顺序不同，先回答实例模态问题/分类模态问题。该设计旨在检查问题的顺序是否会影响实例/分类模态推理，以及之前的实例推理和随后的分类推理之间是否会有一些交互。在每个顺序中，有两个不同材料的被试间问题。一个是卡片问题，“如果卡片是圆形的，那么它是红色的。”；另一个是球问题，“如果球是蓝色的，那么它是塑料的。”。每个问题由 40 名被试完成。

图1

实例问题包含不确定选项，类似于先前研究中的个体可能性判断问题（要求参与者判断四个情况中的每一个分别对于真实条件所指的实例是可能的还是不可能的。）

分类模态问题中，集合“必然包含”某些情况的推论意味着对于从集合中随机抽取的实例，这种情况必须是可能的，并且这种情况的可能性是真实条件所要求的。集合“可能包括”某些情况的推论意味着该集合可能包括或排除这种情况，因此这种情况对于实例来说可能是可能的或不可能的，因此真正的条件不需要这种情况的可能性。因此，分类模态问题能够区分表 2 中五种理论的不同预测。

目前的抽样任务涉及实例模态问题和分类模态问题，因此能够区分五种理论的不同预测理论。

每个被试大概5min完成问题。

表3

对问题顺序进行2*2卡方检验，问题顺序对每个情况的实例和分类推论无区别。先后顺序不影响推论。

表4

2种顺序合并分析。每个问题顺序的响应模式与整体响应模式相似。

  • 实例推断，大多数被试判断三种情况（pq、¬pq 和 ¬p ¬q) 对于条件句的实例是可能的，但 p¬q 是不可能的；对于每种情况，主要响应与其他两个响应之和之间差异显著。实例推理的模式仅与 MMT1、MMT2、IT 和 ST1 的常见预测一致。

  • 分类推论，大多数被试判断该集合必然包含 pq，可能包含 ¬pq 和 ¬p¬q，但不可能包含 p¬q；对于每种情况，主要响应与其他两个响应之和之间差异显著。分类推论的模式仅与 ST2 的预测一致。

实例和分类推断的总体模式超出了每个现有理论的预测。此外，实例和分类推断的模式都是可靠的，因为问题的顺序对每个案例的实例和分类推断没有差异。

表5

检验分类推论是否和实例推论一致。

对四种情况（pq、p¬q、¬pq 和 ¬p¬q）的主要反应分别是 PN（66%）、II（80%）、PP（78%）和 PP（77%）。对于每种情况，主要反应的比率显着高于其他反应的总和。

对于 pq，大多数被试判断条件句的实例可能是 pq，并且包含该实例的集合必然包含 pq ，显示了Rule1预测的一致响应模式。这个结果与 MMT2 ，IT , ST1 和 ST2的预测一致，表明条件需要 pq ，因此相应的集合必然包括 pq。

对于 p-q，大多数被试判断条件的实例不可能是 p-q，并且相应的集合不可能包括 p-q，显示出Rule2 预测的一致响应模式。这个结果与所有五个理论中的预测一致。

对于 ¬pq / ¬p¬q，大多数被试判断条件的实例可能是 ¬pq / ¬p¬q 并且相应的集合可能包括 ¬pq / ¬p¬ q 个案例，显示不一致的响应模式。这种不一致违反了Rule 1 和 3。它超出了每个理论。

总体而言，相关情况pq 和 p¬q 倾向于引发一致的反应模式，但不相关的情况 ¬pq 和 ¬p¬q 倾向于引发违反Rule 1 和 3 的不一致反应模式。因此，被试是否表现出一致的反应模式取决于情况类型是相关还是不相关。实例可能的某些情况的实例推断并不总是对应于集合必须包含此类情况的分类推断。

大部分被试在not-p情况的实例推论和分类推论有不一致反应。这种不一致反应违反了Rule1和Rule3。判断实例可能的非 p 情况应该是由于在抽象上下文中没有可用的证据可以排除实例可能的非 p 情况的语用启发式（pragmatic heuristic ），正如给出包容性析取 p 或q，人们通常判断 pq、¬pq 和 p¬q 中的每一个都是可能的，因为没有可用的证据可以排除这些情况对于析取是可能的。

  • 语用启发式

语用启发式得到以下发现的支持：相关情况pq 和 p¬q 倾向于引发一致的响应模式，而不相关情况 ¬pq 和 ¬p¬q 倾向于引发不一致的响应模式。特别是，它要求 pq 作为真条件的证据，但它排除了作为它的反证的 p-q。因此，真条件意味着该集合必须包含 pq ，但不能包含 p-q。这里，真条件可以确定相关情况 pq 和 p-q 在集合中是否存在。相反，非p不相关，并且没有可用的证据可以排除集合中不相关的非 p 案例，不像真正的条件可以排除 p-q 作为它的反证据。因此，人们判断集合中可能存在或不存在非 p 。not-p 的不确定分类推理直接表明分类推理是基于语用启发式的。这进一步暗示了实例推断的语用启发式，即没有可用的证据可以排除非 p 情况对于真实条件的实例是可能的，因此它们被判断为对于实例是可能的。因此，非 p 的主要实例和分类推论都归因于语用启发式，即没有可用的证据可以排除集合中的非 p，并且该实例可能存在非 p。语用启发式导致非 p的实例推理和分类推理之间的逻辑不一致。总体而言，语用启发式可以解释非 P的不一致响应模式，这超出了 MMT 中的兼容性假设。兼容性假设可以解释非 p 情况的实例推断，但不能解释非 p 情况的分类推断。

  • 语用启发式和ST3

在非 p的不一致响应模式中，非 p的实例推断有利于 ST1 的预测，但分类推断仅支持 ST2 的预测。将语用启发式引入 ST2 来使 ST2 适应非 p的不一致响应模式。

根据语用启发式的扩展，(pq, ¬pq, and ¬p¬q) 没有可用证据可以排除是可能的，而 (p¬q) 可用证据可以排除是不可能的。

相关和不相关案例的整体推理模式符合ST2中条件句真值条件的约束。因此，这种修改后的假设理论将ST2中条件式真值条件的约束与语用启发式结合起来。我们称之为 ST3。 ST3 适应非 p的不一致响应模式，因此在逻辑/语义上不是自洽的。然而，它在语用上是自洽的，因为语用启发式可以解释非 p的不一致响应模式。

  • 语用启发式和相关情况pq 和 p¬q

在 ST3 中，语用启发式可推广到相关情况。因此，语用启发式具有一般含义，即人们判断 pq、¬pq 和 ¬p¬q 中的每一个可能对于真条件的实例基本上是基于语用启发式的，而不是基于 MMT 中的语义兼容性假设。对于目前的采样任务，可以用语义相容性假设解释的主导实例模态推论都可以用语用启发式解释，但可以用语用启发式解释的非 p 情况的不确定分类模态推论不能用语用启发式解释语义兼容性假设。

在 ST3 中，根据语用启发式帐户，实例模态推断是语用而非语义的。 ST3 预测的上述模式由当前的整体响应模式证实。目前的整体反应模式驳斥了 MMT1 和 MMT2 的预测。 MMT1 预测真实条件不需要这三种可能性中的每一种。 MMT2 预测真实条件需要这三种可能性中的每一种。 MMT1 和 MMT2 都认为实例模态推理是基于语义兼容性假设的，因此也是语义的。语义兼容性假设预测 ¬pq 和 ¬p¬q 对于真条件的实例在语义上都是可能的，因此必须存在于集合中。不能解释可能性为什么不被真条件句需要。

总体而言，与 MMT1 和 MMT2 相比，具有语用启发式的 ST3 是更好的解释示例和来自条件的分类模态推断。此外，非 p的不一致响应模式驳斥了 MMT2 的假设，即复合断言意味着它所指的可能性的结合。对于抽样问题，这个假设意味着集合必须包含与真实条件兼容的所有三种可能情况。然而，这不是集合中可能存在或不存在非 p的情况。与 MMT2 的假设相比，分类推论有利于假设理论中非 p 情况的不相关假设。

  • 与之前的研究相比

对于not-p更倾向于判断为“可能”而不是“不确定”。这种趋势应该是由于语用启发式，即没有可用的证据可以排除非 p 情况是可能的。

  • 认知必然性的新假设

集合必然包括 pq 的占主导地位的分类推论不赞成认知必然性的新假设，即必然性的前提说明了另一个命题的必要条件（Ragni & Johnson-Laird, 2020, p. 5）。根据新的假设，在从某些前提到结论的推论中，作为结论的认识必然性陈述了某些其他命题成立的必要条件。当作为结论的陈述是其他命题成立的必要条件时，它是必要的；否则，没有必要。

It’s raining.

If it’s raining then it is necessary that it is warm.

Does it follow that it is necessary that it is warm?

这两个前提和结论都没有说明其他一些未说明的情况的必要条件。对于当前实验，新假设预测该集合不一定包含 pq ，因为该集合包含 pq并不是某些其他命题成立的必要条件。然而，这一预测与被试倾向于判断该集合必然包含 pq的情况相反。此外，被试倾向于判断该集合必然排除 p非q。这个必然性结论也不是其他一些命题成立的必要条件，因此也不利于新假设的预测。

本研究调查了条件句中实例和分类模态推断之间的关系。发现：（1）相关情况pq 和 p¬q 倾向于引发符合Rule 1 和 2 的一致响应模式，但不相关情况 ¬pq 和 ¬p¬q 倾向于引发违反Rule 1 和 3 的不一致响应模式; (2) not-p的不一致响应模式可以用语用启发式来解释，即没有证据可以排除 not-p 案例是可能的； （3）实例和分类推理的整体模式超出了现有的每一个理论。

ST3：结合 ST2 中条件的真值条件的约束和语用启发式可以解释实例和分类推理的整体模式。总体而言，真条件要求 pq 是可能的，并且对于真条件的实例 p¬q 是不可能的，但并不意味着不相关的非 p 情况是可能的。这有利于 ST3 中的语用启发式解释，而不是 MMT 中的语义兼容性假设。

1.待读论文：Ragni & Johnson-Laird (2020)，提出了认知必然性新假设。本文认为实验有缺陷，没有设计包含必然条件情况的材料，不能检验相对应的问题。且认为新假设违反了逻辑有效性原则，即在前提为真的任何情况下，结论都为真（Jeffrey，1981）。且与MMT不一致，新假设的引入意味着 MMT 总体上不是自洽的。

2.单数条件句*2是不是有更多的限制 if A then C , if p then q. 上下文的联系？

3.data(https://osf.io/9td6w/).