文献：Byrne, R. M. J., & Johnson-Laird, P. N. (2020). If and or: Real and Counterfactual Possibilities in Their Truth and Probability. Journal of Experimental Psychology-Learning Memory and Cognition, 46(4), 760-780. http://dx.doi.org/10.1037/xlm0000756
1.文章概述 ¶
1.背景和目的 ¶
1.模型理论 ¶
心理模型理论假设条件和析取指真实或反事实的可能性。例如，事实条件句，“If there’s an apple, there’s a pear.”和反事实句平行“If there had been an apple, there would have been a pear.”个体根据if子句调整他们对then子句的条件可能性的评估。
- 析取的意义
分为系统1，心理模型，直觉推理；系统2，完全外显的模型，基于深思熟虑。
eg.事实析取 “There is beer, or there is wine, or both”
- 系统1:beer;wine;beer,wine.在每种可能性只展示什么为真
- 系统2:beer,not-wine;not-beer,wine;beer,wine.在每种可能性还展示什么为假，用否定表示
系统2得出“not-beer not-wine”是一种不可能的情况。
这样的4种情况就是复合断言的4个分区。A & C, A & not-C, Not-A & C, and Not-A & not-C, “&” 是一种合取，A & C 等于C & A.
反事实可能性：某些事实曾经有肯呢个，但现在没有；不可能：根据一个断言，某些事不可能。
- 条件句的意义
和析取一样都涉及可能性，但是条件句引入新的元素。条件句的if子句从属于其主要的then子句。从属句制造假设。
模型在可访问性上不同。1. 可以立即访问，因为是完全外显的；2. 决定断言是条件还是双重条件；3. 最不可访问只适用于条件解释。
条件句的问题是有3种可能性和一种不可能，但倾向于判断只有2个可能性（A成立的真伪），所以会认为非A条件和条件句的真伪无关。心理模型理论解决了这个问题，无论条件真假，非A都是有可能的。
- 复合可能性
和建立在概率基础上的理论不同，模型理论认为只有当任务调用它们时，数值概率才会进入理性的内容。
在判断复合句的真假时，反例的可能性很重要。但只在调用概率的任务中才有用。
- 模型理论的预测
对于条件句和析取句有3个原则的预测。
- 真值：复合句和其中的每种分区情况可能共同成立。对析取的判断不会因可能性不同，模型表征每种可能性。对条件的判断会基于其可能性的可访问性。
- 概率：对复合句的联合概率估计有次加性（subadditive）。相比析取，条件句的次加性更小。
- 反例：对复合句的判断只反映一个复合的例子的可能性，被试倾向判断没有反例的条件为真。
2. 替代理论 ¶
存在四种主要的复合体替代心理学理论。它们基于标准逻辑、假设、概率逻辑和因果贝叶斯网络的推理规则。我们依次考虑每种理论。
基于逻辑推理规则
条件假设理论：if触发其子句的假设，个体基于这种假设评估then子句。
概率逻辑：if p then q is interpreted as q is probable given p。不会对析取或析取与条件之间的差异做预测，不对事实和反事实差异做预测；预测复合句概率是和每种分区情况连贯的，而不是违反概率演算；预测真值和真值概率估计都对反例敏感。
贝叶斯网络和反事实：和因果关系有关。但是贝叶斯网络没有预测模型理论的3个预测原则中的任何一个。
2.实验 ¶
2.1实验1a ¶
测试模型理论的预测1、2。
方法： ¶
94个被试。
实验设计：每个被试8个trial，以下4种情况各2个trial。
1.事实条件句， “If there was an apple in the fruit bowl, then there was a pear.”
2.反事实条件句， “If there had been an apple in the fruit bowl, then there would have been a pear.”
3.事实析取， “There was an apple in the fruit bowl or there was a pear, or both.”
4.反事实析取， “There would have been an apple in the fruit bowl or there would have been a pear, or both.”
有8种内容，包括花、水果、蔬菜和其他食物，在花瓶、碗和其他容器中。
- 过程：
先呈现一个if-then句子：“If there had been a rose in the vase, then there would have been a daffodil.” 然后要求被试思考这个句子和下列的4种and情况，判断and情况和if-then句子是否都为真。 然后再次要求被试评估二者都不为真的概率，如果都为真那概率为0.重复呈现if-then句子和下列表格：
实验过程中被试对每种情况进行了4次联合概率真值估计，和4次联合概率判断。
结果： ¶
和模型理论的预测一致，被试认为A&C和not-A and not-C可能联合为真，但A¬-C不为真。析取中，被试倾向认为A and C, A and not-C, and not-A and C可能联合为真，not-A and not-C不可能为真。
如果和概率演算一致，总和不应该超过100，但模型理论预测有巨大次加性。实验1a的结果显示析取概率估计的次加性大于条件句的，事实概率估计的次加性大于反事实的。事实条件句大于反事实条件句，但是事实析取和反事实析取无差异。所以被试倾向于认可条件句的联合真值。
但是实验1a的巨大次加性没有得到解释，所以进行实验1b。
2.2实验1b ¶
简化任务：1，澄清概率100的估计值；2，只分析复合句分区的，不再分析复合句。比较2种指令的差异。
方法： ¶
81个被试分成2组，2组的概率评估指令不同。43个被试的指令是0-100概率估计，100指完全确定；38个被试的指令，100指所有可能。确保被试明白100的含义。
- 程序：
和实验1a的差异，被试判断and情况是否为真，评估and情况为真的概率。
结果： ¶
2组的数据没有差异，所以合并分析。和之前的结果一致，
对每种分区的概率估计仍是次加性的，不同复合句类型的次加性无差异。虽然比1a小，但是仍很大，但是原因清晰：该任务将被试集中在分区中情况上，从而减少了复合句的背景影响。当然，它并不能消除这些影响：在复合句为真的情况中，仍然比他为假的情况引发的概率要高得多。
一个假定的替代解释是，被试为分区中的每个案例想象了不同的背景情况，而不是想象一个恒定的情况。然而，本文将四个判断垂直排列在一个网格中，以确保被试将它们视为具有恒定的背景，并将程序基于已经建立的背景。被试在分区中接收四个案例的顺序在实验1a中是固定的，在实验1b中是随机的，但这个因素几乎没有什么区别。然而，如果被试在每次比较中都有不同的背景，那么可能会影响他们的估计。
2.3实验1c ¶
一些条件概率的研究中，会要求被试估计值之和不超过100%。实验1c使用这个范式，优点在于会让被试注意相对概率。
模型理论预测，应该出现反映两种差异的相互作用。首先，A和C是事实条件的最突出的可能性 - 在心智模型中非常明显地表示的一种情况（见表1），而它只是反事实条件的心智模型中的反事实可能性。其次，not-A和not-C对于事实条件没有相应的外显心理模型，而它是一个事实，并且在反事实条件的心理模型中表示。因此，该理论预测了一种新的相互作用：A和C对于事实条件的可能性应该比反事实条件更大，而对于事实条件，not-A和not-C应该比反事实条件的可能性更小。在以前的研究中没有出现这种相互作用的迹象，也许是因为其中没有任何迹象表明被试考虑他们估计值的相对大小，但是本实验中的任务能够测试相互作用。它是模型理论第二次预测的一个实例，它将概率与可能性联系起来。
方法 ¶
72个被试
- 程序：判断是否为真和之前的实验1b一致，评估概率时增加指令，对于所有情况的概率估计值之和不能超过100.
结果 ¶
和模型理论预测1及之前的实验结果一致。
估计不再是次加性的，A&C的概率，事实大于反事实条件；但not-A¬-C,事实小于反事实条件。因此，结果支持了模型理论第二个预测的立场：对分区中案例概率的估计反映了事实条件和反事实条件的心智模型之间的差异。事实条件的含义与反事实条件相似，从它们的完全显式模型中可以清楚地看出，但是它们在心智模型中的初始表示的差异导致了相互作用。
事实和反事实的真值判断没有差异，可能的解释：该任务明确地将被试的注意力吸引到非A和非C案例上，即使对于事实条件也是如此;在需要被试自发生成此案例的任务中更容易观察到差异，例如推理任务。
被试估计A和C情况中条件总体为高的概率（总体100个机会中有43个），A和非C情况的概率为低（总体100个中6个机会），这表明断言条件表明概率相对值为正（C给定A的概率减去C给定非A的概率）。然而，被试也估计了非A和非C情况的概率很高（100次中有36次）。
2.4实验2a ¶
证明预测3
方法 ¶
107个被试，分成2组，一组是事实条件，If the wine was Italian, then it was red.（n=55）,反事实条件,If the wine had been Italian, then it would have been red.（n=52)。
- 过程
每个被试呈现3个简短陈述，回答每个对应的问题。指导语强调3种陈述会很相似，但是是不同的。
结果 ¶
被试对每种陈述进行判断，确定的，高可能，低可能。判断为真的情况事实和反事实无差异。但更多被试判断确定为真高于高可能和低可能，高可能和低可能之间无差异。总之，确定条件倾向于被判断为真，而其他不确定情况则不能确定。和预测3一致。没有区分出高可能和低可能的原因可能是只有当概率为1时，人们才认为条件句为真。
实验中有被试判断条件即不为真也不为假，可能是因为指令模糊。
根据模型理论，未能检测到高概率和低概率条件的判断差异，是因为对真值的判断并不以系统的方式依赖于小于确定性的概率。最终实验检查了模型理论的预测，即在概率尺度上的判断应该对反例概率的敏感性。
2.5 实验2b ¶
分成2组，一组和2a一样判断真假；一组使用7-point Likert-type scale判断真值的概率。
前面的实验表明，事实条件的结果与反事实的结果相似，因此实验仅检查反事实条件。它用与前一个实验相同的三个分布测试了它们：确定性，高概率和低概率。模型理论的第三个预测是，对真值的判断不应受到概率的影响：复合断言是否真实，仅取决于它们所指的可能性实例的发生以及反例的不发生性。因此，它们只在它们确定的分布中才是正确的。由于模型理论假设概率往往仅在任务引用时才被调用，因此估计条件真实值概率的参与者应针对频率的三个区间产生不同的估计值。
方法 ¶
104个被试，重复实验组n=53，7分量表组n=51.
- 差异：
- 增加选项：Equally possible to be true or false /It is impossible to say whether the statement is true or false
通过提供两个选项来消除先前实验中使用的既不真也不假选项的歧义：同样可能是真或假，不能说该陈述是真是假。
结果 ¶
和之前的结果一样，确定为真高于高概率和低概率，2组都是。判断既不为真也不为假可能是因为被试判断条件不属于其他两个可用的"真"或"假"类别，或者因为他们认为这些条件是不可判定的。
使用7分量表时，被试的这种不确定情况改变。
条件句中确定为真的概率仍最高，但高概率和低概率的模式改变，增加了高概率和低概率的判断。
结果证实了模型理论的第三个预测：真值的判断基于可能性而不是频率分布，而真值的概率估计基于频率分布。在这两项任务中，独立个体区分了确定为真的条件和那些只有高概率或低概率为真的条件。在验证任务中，判断不能可靠地区分高概率和低概率。但是，在概率任务中，判断对频率分布很敏感。对于意大利葡萄酒有90%机会变红的分布，个人倾向于对反事实条件进行评级。但是，对于意大利葡萄酒只有60%机会变红的分布，他们倾向于将反事实条件评为仅可能。总而言之，任务在评估真伪时很重要：对真值的判断只反映可能性，而对真值概率的估计则反映频率分布。
3.结论 ¶
证实了模型理论的3个预测。
2.不足和未来研究方向 ¶
因果关系和其他关系的反事实概率
if和or引用真实或反事实的可能性。可能性在于断言含义的根源，而它们在知识的默认中却恰恰相反。事实推翻了真实的可能性，在它们的位置创造了反事实的可能性——这些案例曾经是可能的，但并没有发生。真实的可能性也存在于断言概率的根源，但概率在可能性发生的比例或频率上存在差异。